package leetcode.sword;/*
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），
每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？
例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

2 <= n <= 58
2 <= m
 */

/*
不确定要切成多少段，只能动态规划
维护一个长n的数组，存放长度为1,2,...n的绳子最优解（段长之积）
时间复杂度：O(N^2)
空间复杂度：O(N)
 */


public class P14_1 {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 4;
        System.out.println(cuttingRope(n));
    }
    public static int cuttingRope(int n) {
        int[] bestRecords = new int[n+1];
        bestRecords[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            //这一层是填表bestRecords
            int guard = 0;//guard是比较的哨兵
            for (int j = 1; j <= i/2; j++) {
                //这一层是在绳长为i的所有可能组合的寻找最优
                int cur = Math.max(
                        Math.max(bestRecords[j]*bestRecords[i-j],j*(i-j)), //两段继续切，两段都不继续切
                        Math.max(bestRecords[j]*(i-j), j*bestRecords[i-j]) //一段继续切，一段不继续切
                );
                if(cur>guard){
                    guard = cur;
                }
            }
            bestRecords[i] = guard;
        }
        return bestRecords[n];
    }
}
